Формула
ни с хрена: Истинный путь России

Первый замечательный предел по-русски

Нельзя поверить, что россиянин может не любить Россию. Однако многие наши соотечественники совершают действия, явно идущие вразрез с интересами Родины. Но не можем судить мы своих сограждан, как не можем судить своих братьев. Нужно признать, что заблудшие попали под влияние западных интриганов, жаждущих ослабить наше Отечество и надругаться над ним. Насколько же сильны враги России? Действительно ли они могут легко сбить россиянина с истинного пути или все ж крепка страна? Мы нашли обнадеживающий ответ с помощью великой — под стать России — науки математики.

путь, противоречащий истинному пути России

L

Поскольку российский народ един, изобразим его в виде единичной окружности вокруг точки O — источника всех человеческих устремлений. Выберем горизонтальную ось в качестве истинного пути России. Вертикальной осью обозначим путь, полностью противоречащий истинному пути России. Враги России сосредоточены на прямой AL, направленной вертикально, то есть вопреки истинному пути. Окружность России и прямая ее врагов касаются в точке A. Именно сюда направлен удар вектора OA, который должен сломить прямую AL, чтобы народ России продолжил свое стремление к светлому будущему.

враги

A

O

истинный путь России

российский народ

путь, противоречащий истинному пути России

Вильямсбург

L

Чтобы ослабить нажим на точку A, враги России создают отвлекающие места вроде Вильямсбурга или точки L. Привлеченный точкой L, заблудший россиянин (будь то гей, либерал или хипстер) избирает своим путем прямую OL и оказывается в точке K (если он все еще россиянин и остается на единичной окружности России). Таким образом, заблудший россиянин уходит от цели A на длину дуги AK, которая также равна величине угла AOK в радианах. При этом отрыв заблудшего россиянина от вектора победы OA равен расстоянию от точки до прямой, то есть длине перпендикуляра KH.

K

O

A

истинный путь России

— заблудший россиянин

путь, противоречащий истинному пути России

Обозначим угол заблуждения россиянина AOK переменной x. Тогда его отрыв KH от истинного пути составит sin x, а отрыв его идеала L от места подлинной борьбы его соотечественников tg x.
Вопрос, стоящий перед нами: насколько легко идущего истинным путем россиянина можно отвратить от этого истинного пути, введя его в заблуждение? Он может быть переформулирован в виде вопроса о существовании и величине предела. Действительно, этот предел покажет, как сильно изменится величина sin x по сравнению с x, если x из нуля сделать чуть больше нуля.

L

K

A

O

H

истинный путь России

угол заблуждения ∠AOK = x
отрыв от истинного пути KH = sin x​
отрыв идеала от места подлинной борьбы LA = A - tg x

Рассмотрим треугольник OAL напряженности отношений между Россией и ее врагами, порожденный отвлекающей точкой L. В нем лежит сектор России OKA, вовлеченный в эти отношения. В секторе, в свою очередь, лежит треугольник OKA, соответствующий напряженности между заблудшим россиянином K и истинным путем OA. Из очевидных политических соображений следует такая зависимость между площадями:

SΔOKA < SsectOKA < SΔOAL

Применяя геометрические уловки, вычисляем эти площади:

SΔOKA = 1/2·|OA|·|KH|= 1/2·1·sinx = sinx/2
SsectOKA = 1/2R²x = x/2
SΔOAL = 1/2·|OA|·|LA| = tgx/2

И переписываем наше соотношение в лаконичном виде, доступном пониманию не только человека, обеспокоенного судьбой Родины, но и простого математика:
sinx/2 < x/2 < tgx/2

путь, противоречащий истинному пути России

L

K

O

A

истинный путь России

Проще говоря, sin x < x < tg x для 0 < x < π / 2.

То есть для введения россиянина в заблуждение врагам России приходится предпринимать усилия, большие этого заблуждения. Притом отклонение россиянина от истинного пути будет даже меньше этого заблуждения. Отрадно писать эти слова! Да еще и подтверждая их языком строгой и точной науки.

X

Sinus

Tangens

Обратные усилию, заблуждению и отклонению величины будут находиться и в обратном отношении:

1/tgx < 1/x < 1/sinx

Помножим все на sin x:

cosx < sinx/x < 1

 Мы видим, что дробное отношение заблуждения и прилагаемых к нему усилий меньше единицы, чему мы уже радовались ранее. Однако оно также больше cos x, что позволит нам применить теорему о двух милиционерах (радетелю за судьбы Отечества Дмитрию Анатольевичу Медведеву простительно было забыть о такой мелочи, как переименовать это математическое утверждение в лемму о двух полицейских). Мы знаем, что cos 0 = 1, так что под конвоем несложной тригонометрии наше отношение sin x / x успешно стремится к единице при уменьшении x до нуля.

Теорема о двух милиционерах

Название теоремы происходит из того факта, что если два милиционера держат между собой преступника и при этом идут в камеру, то заключённый также вынужден туда идти.

0.