Игра слов: камерный и k-мерный (читается «ка-мерный» с двумя ударениями). Оркестр оказался трехмерным, что, разумеется, совершенно банально, что бы он ни исполнял.

Бармен догадывается, что каждый следующий математик будет просить вдвое меньше, а сумма ряда 1 + ½ + ¼ +..., как ни странно, равна 2.

Числа, с которыми мы привыкли иметь дело, называются действительными. Их можно складывать, вычитать и умножать. Но из отрицательных действительных чисел нельзя извлекать корни (т.е. возводить их в нецелую степень). Чтобы решить эту проблему, множество действительных чисел расширяют до комплексных. Каждое комплексное число имеет вид a + bi, где a и b — действительные числа, а i — это sqrt(-1). a называют действительной частью, а bi — мнимой. Обычное действительное число можно считать комплексным, у которого мнимая часть равна 0. А i — чисто мнимое число, действительного в нем ноль.

Произведение длин двух смежных сторон дает площадь только для прямоугольника. Тем более что в математике нет никакой длины и ширины. Как находить площадь непрямоугольной фигуры с помощью интеграла, учат еще в школе. А поверхностный интеграл — расширение этого метода в пространство.

Дифференцирование и экспоненты проходят в школе. Вы можете помнить, что производная («продифференцировать» и «взять производную» — одно и то же) e^x равна e^x, т.е. второй пациент полагает, что ему ничто не угрожает. Однако первый пациент считает себя оператором d/dy, который обнуляет все, что не содержит y. (Короче, первый угрожает второму уничтожением. Смешно, как всегда про сумасшедших.)

«Множество» — это базовое понятие математики, которое даже нельзя определить, настолько оно базовое. Оно вовсе не подразумевает много чего-то и может быть пустым (т.е. не содержать ни одного элемента). Если вам такое объяснение ни о чем не говорит, то просто знайте — это стишок о непопулярности математиков среди женщин.

Это очередной сексистский анекдот про математику, в котором математик — мужчина, а объект его любви — женщина, причем довольно тупая, о чем он ей прямо и говорит. Шутка в том, что в конечномерном евклидовом пространстве (например, в обычном трехмерном пространстве, которое изучали на уроках стереометрии и физики) компакт — это ограниченное и замкнутое множество.

Короче, топология занимается непрерывностью. Самый известный топологический факт — «кружка и бублик гомеоморфны» — означает, что кружку (или чашку) с ручкой можно непрерывной деформацией превратить в бублик (или чашку без дна и без ручки) — и, что важно, наоборот. Кружка без ручки гомеоморфна сфере, а сфера не гомеоморфна сфере с ручкой (есть такой топологический термин). Мудрый математик из анекдота замечает, что топологические и практические свойства чашки не согласованы.